الجبر الخطي الأمثلة

$2 m^{2} + 3 = m$

خطوة 1

اطرح $m$ من كلا المتعادلين.

$2 m^{2} + 3 - m = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 2$ و $b = - 1$ و $c = 3$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $m$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 3)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$m = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$m = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 8$ في $3$ .

$m = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 24}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.3

اطرح $24$ من $1$ .

$m = \frac{1 \pm \sqrt{- 23}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $- 23$ بالصيغة $- 1 (23)$ .

$m = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 23}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (23)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}$ .

$m = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$m = \frac{1 \pm i \sqrt{23}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$m = \frac{1 \pm i \sqrt{23}}{4}$

خطوة 5

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$m = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$m = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 8$ في $3$ .

$m = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 24}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.3

اطرح $24$ من $1$ .

$m = \frac{1 \pm \sqrt{- 23}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $- 23$ بالصيغة $- 1 (23)$ .

$m = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 23}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (23)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}$ .

$m = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$m = \frac{1 \pm i \sqrt{23}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $2$ .

$m = \frac{1 \pm i \sqrt{23}}{4}$

خطوة 5.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$m = \frac{1 + i \sqrt{23}}{4}$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$m = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$m = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 8$ في $3$ .

$m = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 24}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.1.3

اطرح $24$ من $1$ .

$m = \frac{1 \pm \sqrt{- 23}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.1.4

أعِد كتابة $- 23$ بالصيغة $- 1 (23)$ .

$m = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 23}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (23)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}$ .

$m = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$m = \frac{1 \pm i \sqrt{23}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $2$ .

$m = \frac{1 \pm i \sqrt{23}}{4}$

خطوة 6.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$m = \frac{1 - i \sqrt{23}}{4}$

خطوة 7

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$m = \frac{1 + i \sqrt{23}}{4}, \frac{1 - i \sqrt{23}}{4}$

خطوة 8

النطاق هو مجموعة جميع قيم $m$ الصحيحة.

${m | m = \frac{1 + i \sqrt{23}}{4}, \frac{1 - i \sqrt{23}}{4}}$

خطوة 9